F # Exponentiell Gleitender Durchschnitt

Math Numerics Version 3 Math Numerics ist auf dem Weg in die nächste große Version, v3.0. Ein erster Vorschau-Alpha wurde bereits in die NuGet-Galerie geschoben, obwohl es noch viel zu tun gibt. Wenn Sie möchten ein bisschen besser zu verstehen, wo wir derzeit sind, wo waren auf dem Weg, und warum, dann lesen Sie weiter. Warum eine neue Hauptversion Wir wenden die Prinzipien der semantischen Versionierung an. Was bedeutet, dass wir keine Teile der öffentlichen Oberfläche der Bibliothek, die fast alles in unserem Fall ist, bei kleineren Releases (mit dem 3-teiligen Versionsformat major. minor. patch) brechen soll. Dies stellt sicher, dass Sie leicht aktualisieren können in kleinere Versionen ohne zweite Gedanken oder brechen alle Ihre Code. Dennoch, manchmal gibt es wirklich einen guten Grund, um das Design zu ändern, weil es Weg zu kompliziert zu verwenden, inkonsistent, führt zu schlechten Leistungen oder war nur nicht sehr gut durchdacht. Oder wir haben einfach gelernt, wie man das besser macht. Vielleicht haben Sie bemerkt, dass einige Mitglieder als veraltet in den letzten paar kleinere Versionen deklariert wurden, mit Anregungen, wie es stattdessen zu tun, obwohl die alte Implementierung intakt gehalten wurde. Im Laufe der Zeit all diese alten Code wurde ein Schmerz zu pflegen, und die Nutzung der Bibliothek war viel komplizierter als nötig. Also beschloss ich, endlich die meisten dieser Probleme zu beheben und aufzuräumen. Wir bewegen etwas Käse in dieser Version. Ihr Code wird in ein paar Gelegenheiten zu brechen. Aber in allen Fällen sollte ein Fix einfach sein, wenn nicht trivial. Auch einmal dort werden wir wieder durch semantische Versionierung gebunden, um die Bibliothek stabil über alle zukünftigen kleinere Versionen und damit wahrscheinlich für die kommenden Jahre zu halten. Auch können wir die Bereitstellung von Patches für die alte v2 Zweig, wenn nötig für eine Weile. Trotzdem empfehle ich dringend, ein Upgrade auf v3 durchzuführen. Feedback ist willkommen Eine erste Vorschau (v3.0.0-alpha1) wurde bereits bei NuGet veröffentlicht und ich plane, mindestens zwei weitere Preview-Releases durchzuführen, bevor wir die erste Version v3.0 erreichen. Bitte werfen Sie einen Blick darauf und geben Sie Feedback - jetzt ist eine einzigartige Möglichkeit, Änderungen zu brechen. Überblick über das bisher Erreichte Namespace Vereinfachungen. Zweckmäßigeres Design. Stellen Sie sicher, dass alles gut funktioniert und fühlt sich native sowohl in C und F. Verwenden Sie gemeinsame Kurznamen, wenn bekannt, anstatt sehr lange volle Namen (Trigonometrie). Lineare Algebra: Die Verwendung der generischen Typen ist der empfohlene Weg jetzt stellen Sie sicher, es funktioniert gut. Die IO-Klassen für die Matrixvektor-Serialisierung werden separate Pakete. Große Refactoring der iterativen Löser. Gefüllt einige fehlende Stücke, verschiedene Vereinfachungen, viele andere Änderungen. Ausschüttungen: Größere Aufräumarbeiten. Direkte Belichtung von Verteilungsfunktionen (pdf, cdf, etc). Parameterschätzung. Neue Distanzfunktionen Überblick, was geplant ist Iterative Löser brauchen mehr Arbeit. Id auch so zu gestalten, dass sie manuell, auf einfache Weise iteriert werden können. Integrale Transformationen (FFT etc.) benötigen große Refactoring. Unterstützt durch native Anbieter, wenn möglich. (FIR, IIR, gleitender Durchschnitt, etc.) Die aktuelle QR-Zersetzungs-basierte Kurvenanpassung ist für große Datensätze ineffizient, aber die Festsetzung ist eigentlich nicht sehr kompliziert. Untersuchen und beheben Sie eine Inkonsistenz in der Precision-Klasse. Drop redundante NULL-Checks Details zu Whats neu in Version 3 bisher Tropping. Algorithmen Namespaces Haben Sie schon einmal zu öffnen 10 verschiedene Math Numerics Namespaces, um alles, was Sie brauchen Dies sollte etwas besser in v3, wie die statischen Fassaden wie Integrieren. Interpolieren. Fit oder FindRoots für einfache Fälle wurden direkt in den Root-Namensraum MathNet. Numerics und alle Algorithmen-Namespaces (für fortgeschrittene Anwendungen) des Formulars MathNet. Numerics. X.Algorithmen sind jetzt einfach MathNet. Numerics. X verschoben. Interpolation Zusätzlich zu den vereinfachten Namespaces wurde die letzte Differentiate-Overload, die den interpolierten Wert zurückliefert, und die erste und zweite Ableitung an einem Punkt x vereinfacht: Anstelle von zwei Out-Parametern in einer unerwarteten Reihenfolge gibt sie nun ein Tupel mit einer vernünftigen Reihenfolge zurück . Integration Das Design der doppelt-exponentiellen Transformation war eher komisch. Es wurde zu einer statischen Klasse vereinfacht und ist viel einfacher zu verwenden, explizit. Wahrscheinlichkeitsverteilungen Obwohl es immer möglich war, eine Zufallsquelle (RNG) einer Verteilung für die Zufallszahlenabtastung zuzuordnen, war sie etwas kompliziert und erforderte zwei Schritte. Jetzt haben alle Verteilerbauer eine Überlast, die eine benutzerdefinierte Zufallsquelle direkt beim Bau in einem einzigen Schritt akzeptiert. Einige Distributionen unterstützen nun die Maximum-Likelihood-Parameterschätzung und die meisten Distributionen implementieren eine inverse kumulative Verteilungsfunktion. Verteilungsfunktionen wie PDF. CDF und InvCDF werden nun direkt als statische Funktionen belichtet. Die Inline-Dokumentation und die Parameternamen wurden deutlich verbessert. ChiSquare wurde ChiSquared. Und die IDistribution-Schnittstelle wurde IUnivariateDistribution. Einfachere, mehr komposible Zufallsstichproben in F mit neuem Sample-Modul. New Distance-Funktionen Standardroutinen zur Auswertung der Euklidischen, Manhattan - und Chebyschev-Abstände zwischen Arrays oder Vektoren, auch für die gemeinsame Summe aus Absolute Difference (SAD), Mean-Absolute Error (MAE), Summe der Quadraturdifferenz (SSD) und Mean-Squared Fehler-MSE-Metriken. Hamming Entfernung. Nutzung von Anbietern, soweit angemessen. Weniger NULL-Prüfungen und ArgumentNullExceptions Wahrscheinlich als ein Nebeneffekt aus meiner Exposition gegenüber funktionalen Programmierung im letzten Jahr, ich nicht mehr folgen die Argumente, warum in C jede Routine muss explizit alle Argumente für null überprüfen. Ich habe schon ein paar dieser Schecks, aber es gibt noch mehr als 2000 Plätze, wo Math Numerics wirft eine ArgumentNullException. Die meisten von ihnen werden wahrscheinlich weg sein. Es gibt einen Fall, in dem es sinnvoll ist, sie zu behalten: Wenn eine Routine ein Argument akzeptiert, aber es nicht sofort benutzt (und daher keine sofortige NullReferenceException verursacht), könnte ein Nullreferenz-Sneaking in schwer zu debuggen sein, also gut Behalten Sie den Scheck. Aber solche Fälle sind durch die Natur der Bibliothek ziemlich selten. IO-Bibliothek Die IO-Bibliothek, die als Teil des Kernpakets verteilt wurde, ist nun ein Satz von separaten NuGet-Paketen, z. B. MathNet. Numerics. Data. Text. Und lebt in einem separaten Repository. Bevorzugte generische lineare Algebra-Typen Da der generische Namensraum immer die ganze Zeit benötigt wurde und der empfohlene glückliche Pfad nun immer die generischen Typen verwendet, wurde alles aus dem. Generic-Namespace um einen Namensraum verschoben. Von nun an müssen Sie in der Regel nur zwei Namespaces öffnen, wenn Sie mit der linearen Algebra arbeiten, auch wenn Faktorisierungen erforderlich sind. Wenn Sie zum Beispiel den doppelten Typ verwenden, öffnen Sie MathNet. Numerics. LinearAlgebra und MathNet. Numerics. LinearAlgebra. Double. Da die Schreiboperation in F stärker ist, geben alle Initcreate-Funktionen im F-Modul nun direkt generische Typen zurück, so dass Sie die gesamte Zeit nicht manuell hochladen müssen. Die meisten Routinen wurden verallgemeinert, um auf generischen Typen zu arbeiten. Für Fälle, in denen Sie generische Algorithmen implementieren möchten, aber auch neue dichte oder spärliche Matrizen oder Vektoren erstellen müssen, wurde ein neuer generischer Builder hinzugefügt. Dies sollte nur selten in Benutzer-Code benötigt werden. Fehlende Skalar-Matrix-Routinen Ein paar fehlende Skalar-Matrix-Routinen wie das Hinzufügen oder Subtrahieren eines Skalars zu einer Matrix oder die Division eines Skalars durch eine Matrix wurden hinzugefügt, unterstützt von den Anbietern, wo möglich. Theres jetzt auch ein Modul-Routine. Point-weise Infix-Operatoren wo unterstützt (F) Weve Punkt-weise hinzugefügt .. und. Operatoren zu Matrizen und Vektoren in der Kernbibliothek. Dies ist nicht in allen Sprachen unterstützt, aber funktioniert gut in F, obwohl ohne Currying-Unterstützung. Natürlich in den anderen Sprachen können Sie weiterhin die normalen Methoden wie bisher verwenden. Faktorisierungs - und Iterationslöser Bisher war die Matrixfaktorisierung nur durch Erweiterungsmethoden oder explizite Schaffung zugänglich, was bei der Verwendung von generischen Typen nicht sehr gut funktionierte. Der generische Matrixtyp bietet nun Methoden zur direkten Erzeugung. Als solche wurden die tatsächlichen Implementierungen verinnerlicht, da kein direkter Zugriff mehr erforderlich ist. Die QR-Faktorisierung ist jetzt standardmäßig dünn, und factorizations nicht mehr klingen ihre Ergebnisse ohne praktischen Grund. Das iterative Lösungsdesign wurde wesentlich vereinfacht und ist nun generisch und geteilt, wo möglich und akzeptiert generische Typen überall. Die Namespaces sind jetzt viel flacher als die sehr detaillierte Struktur fügte keinen Wert aber bedeutete, musste man ein Dutzend Namespaces öffnen. Verschiedene lineare Algebra-Verbesserungen Vektoren verfügen jetzt zusätzlich zu DotProduct über eine ConjugateDotProduct-Routine. Vektoren bieten nun explizit richtige L1-, L2- und Unendlich-Normen MatricesVectors haben nun konsistente Enumeratoren mit einer Variante, die Nullen überspringt (nützlich, wenn spärlich). MatrixVector-Erstellungsroutinen wurden vereinfacht und benötigen in der Regel keine expliziten Dimensionen mehr. Neue Varianten zur Erzeugung diagonaler Matrizen oder solche, bei denen alle Felder den gleichen Wert haben. MatricesVectors legen fest, ob Speicher mit einer neuen IsDense-Eigenschaft dicht ist. Provider wurden in einen Provider-Namespace verschoben und sind wieder vollständig generisch. Robustere komplexe AsinAcos für große reelle Zahlen. Trigonfunktionen: Gemeinsame Kurznamen anstelle von sehr langen Namen. Komplex: gemeinsame Kurznamen für Exp, Ln, Log10, Log. Statistik: Neue MeanVariance-Methode (wie häufig zusammen verwendet). Dieses Thema bei Mister Wong speichern Dieses Thema bei YiGG. de speichern Dieses Thema bei YiGG. de speichern Dieses Thema bei YiGG. de speichern Dieses Thema bei YiGG. de speichern Dieses Thema bei YiGG. de speichern Dieses Thema bei YiGG. de speichern Dieses Thema bei YiGG. de speichern Ive vor kurzem denkend über die Fälle, in denen Sie nicht eine 1: 1 Karte zwischen vorher und nach haben. Fälle, in denen List. map fällt. Ein Beispiel hierfür sind gleitende Mittelwerte, wobei in der Regel len-n1 Ergebnisse für eine Liste der Länge len bei Mittelung über n Elemente. Für die Gurus da draußen, ist dies ein guter Weg, es zu tun (mit Warteschlange gequetscht von Jomo Fisher) (Vielleicht ein besserer Weg wäre, eine MovingAverageQueue durch Erben von Fifo umzusetzen) fragte Nov 17 08 um 11:12 Ich hatte zu erklären Wie es MovingAverage n (s. Seqltfloatgt), um diese in einem Utility-Modul, weg von der Call-Site, um das Typ-System zu beruhigen. Soweit ich sagen kann, funktioniert dies nur mit Floats, aufgrund einer Einschränkung von Array. average. MSDN Ansprüche kann ich ersetzen, die mit Array. averageBy, um diese auf eine int-Sequenz verwenden, aber das gibt einen anderen Fehler. Brian, können Sie reformulieren diese Antwort, um in generischen Kontexten zu arbeiten, so dass es mit seq-of-any-arithmetic-type, ohne Typpraten arbeiten ndash Warren Young Ich sollte darauf hinweisen, dass meine Notwendigkeit für Diese gleitende Mittelfunktion ist, ein kurzes Fenster (30ish) über einer Folge der ganzen Zahlen zu erhalten, die fast alle in den Millionen sind, also ich don39t Gleitkomma brauchen. Auch eine einzige Stelle rechts vom Dezimalpunkt ist in meiner Anwendung nicht praktikabel. Umwandlung meiner ganzen Zahlen in FP und das Ergebnis zurück zu int nur um die F-Standard-Bibliothek zu beschwichtigen doesn39t appellieren. Ndash Warren Young Wenn Sie kümmern sich um Leistung, dann können Sie berechnen einen gleitenden Durchschnitt effizient mit so etwas (vorausgesetzt waren die Berechnung eines gleitenden Durchschnitt über ein 3-Tage-Fenster) Der harte Teil über dieses hält Auf Ihrer vorherigen laufenden Gesamt - und Anzahl N-Fenster. Ich kam mit dem folgenden Code: Diese Version ist nicht so schön aussehende wie die Haskell-Code, aber es sollte Performance-Probleme mit der Neuberechnung Ihres Fensters bei jedem Lauf zu vermeiden. Es hält eine laufende Summe und hält zuvor verwendeten Zahlen in einer Warteschlange, so sollte es sehr schnell sein. Nur für Spaß, schrieb ich einen einfachen Benchmark: Wenn Sie über Leistung und wie eleganten Code dann versuchen Verwenden Sie FSUnit können wir es testen Der Trick des Algorithmus ist die erste Summe die ersten n-Zahlen und dann eine laufende Summe, indem Sie den Kopf Des Fensters und Subtrahieren des Schwanzes des Fensters. Das Schiebefenster wird erreicht, indem man einen Selbstzip auf der Sequenz ausführt, aber mit dem zweiten Argument zum Zip, das durch die Fenstergröße erweitert wird. Am Ende der Pipeline teilen wir die laufende Summe mit der Fenstergröße auf. Anmerkung scan ist gerade wie Falte aber liefert jede Version des Zustandes in eine Reihenfolge. Eine noch elegantere Lösung, obwohl possibley mit Performance-Hit ist es, die Beobachtung, dass, wenn wir Null-Pad die Sequenz brauchen wir nicht brauchen, um die anfängliche Summe zu berechnen. Es könnte ein Performance-Hit aufgrund der zweiten Indirektion im Zusammenhang mit der Umhüllung der beiden Sequenzen, aber vielleicht ist es nicht signifikant, abhängig von der Größe des Fensters Antwort # 1 am: August 31, 2010, 06:10:01 pm »Nath User Guide Klasse MovingWindowFilter ersetzt Datenpunkte f (i ) Mit einer linearen Kombination g (i) der unmittelbar nach links und rechts liegenden Datenpunkte von f (i) auf der Basis eines gegebenen Satzes von Koeffizienten c zur Verwendung in der Linearkombination. Die benachbarten Punkte werden durch die Anzahl der Punkte nach links, nL und die Anzahl der Punkte nach rechts bestimmt. NR: Erstellen von Moving Window-Filterobjekten Eine MovingWindowFilter-Instanz wird aus der Anzahl der Punkte links und rechts der Eingabe erstellt Punkt und den Koeffizienten der Linearkombination. Beispielsweise konstruiert dieser Code ein asymmetrisches Moving-Window-Filter der Länge 5: Code Beispiel 8211 C-Signalfilterung Code Beispiel 8211 VB-Signalfilterung Eine InvalidArgumentException wird ausgelöst, wenn die Länge des Koeffizientenvektors ungleich der ZahlLeft-ZahlRight 1 ist. Statische Klassenmethoden werden zur Erzeugung von Koeffizientenvektoren von drei gemeinsamen Typen bereitgestellt: 9679 MovingAverageCoefficients () konstruiert einen Koeffizientenvektor, der einen gleitenden Durchschnittsfilter implementiert. 9679 ExponentiallyWeightedMovingAverageCefficients () konstruiert einen Koeffizientenvektor von exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt (EWMA) Koeffizienten der angegebenen Länge. Wenn die Anzahl der EWMA-Koeffizienten ansteigt, fängt der Filter höchstens 86,47 des Gesamtgewichts aufgrund der endlichen Länge des Filters ein. Die Filterlänge n und das Exponentialgewicht beziehen sich auf. 9679 SavitzkyGolayCefficients () konstruiert einen Koeffizientenvektor, der einen Savitzky-Golay Glättungsfilter (auch als kleinste Quadrate oder DIgital Smoothing POlynomial, DISPO) bezeichnet. Die Filterkoeffizienten werden so gewählt, daß der gefilterte Punkt der Wert eines approximierenden Polynoms der spezifizierten Ordnung, typischerweise quadratisch oder quartär, ist. Das Polynom passt mit einem Algorithmus der kleinsten Quadrate. Beispielsweise konstruiert der folgende Code ein gleitendes Mittelfilter, um jeden Eingangsdatenpunkt durch den Mittelwert seines Wertes und der umgebenden Punkte zu ersetzen: Code Beispiel 8211 C Signalfilterung Code Beispiel 8211 VB-Signalfilterung Dieser Code erzeugt einen Savitzky-Golay-Filter, der ersetzt Jeder Eingangsdatenpunkt mit dem Wert eines Polynoms des vierten Grades über den Eingangswert und seine umgebenden Punkte: Code Beispiel 8211 C Signalfilterung Code Beispiel 8211 VB Signalfilterung Dieser Code erzeugt einen exponentiellen gleitenden Durchschnittsfilter der Länge 18: Code Beispiel 8211 C Signalfilterung Code Beispiel 8211 VB-Signalfilterung Nach dem Aufbau kann die Methode SetFilterParameters () verwendet werden, um die Filterparameter einer Filterinstanz zurückzusetzen: Code Beispiel 8211 C Signalfilterung Code Beispiel 8211 VB-Signalfilterung Moving Window Filtereigenschaften Einmal aufgebaut, ein MovingWindowFilter Objekt bietet die folgenden schreibgeschützten Eigenschaften: 9679 NumberLeft ruft die Anzahl der Punkte nach links für das Filterfenster ab. 9679 NumberRight erhält die Anzahl der Punkte nach rechts für das Filterfenster. 9679 WindowWidth erhält die Breite des sich bewegenden Fensters (gleich NumberLeft NumberRight 1). 9679 NumberOfCefficients ermittelt die Anzahl der Filterkoeffizienten (gleich WindowWidth). 9679 Koeffizienten erhält den Vektor der Filterkoeffizienten. Die Filter () - Methode auf MovingWindowFilter wendet einen Filter auf einen bestimmten Datensatz mit der angegebenen Grenzwertoption an. Der MovingWindowFilter. BoundaryOption Enumeration gibt Optionen für das Handhaben der Grenzen in einem sich bewegenden Fensterfilter an, wobei der Filter die Überlappung mit den Daten nicht vervollständigt: 9679 BoundaryOption. PadWithZeros fügt NumberLeft-Nullen dem Anfang der zu filternden Daten hinzu und NumberRight-Nullen zu beenden. 9679 BoundaryOption. DoNotFilterBoundaryPoints gibt an, dass die ersten NumberLeft - und die letzten NumberRight-Daten nicht gefiltert werden. Beispielsweise konstruiert der folgende Code ein verrauschtes Cosinus-Signal und filtert dann die Daten: Code Beispiel 8211 C-Signalfilterung Code Beispiel 8211 VB-SignalfilterungWählen Sie einen Trend oder eine gleitende Durchschnittszeile zu einem Diagramm Betrifft: Excel 2016 Word 2016 PowerPoint 2016 Excel 2013 Word 2013 Outlook 2013 PowerPoint 2013 Mehr. Weniger Zeigt Datentrends oder gleitende Durchschnitte in einem von Ihnen erstellten Diagramm an. Können Sie eine Trendlinie hinzufügen. Sie können auch eine Trendlinie über Ihre tatsächlichen Daten hinaus erweitern, um zukünftige Werte vorherzusagen. So prognostiziert die folgende lineare Trendlinie zwei Quartale voraus und zeigt deutlich einen Aufwärtstrend, der für den zukünftigen Umsatz vielversprechend aussieht. Sie können eine Trendlinie zu einem 2-D Diagramm hinzufügen, das nicht gestapelt wird, einschließlich Bereich, Stab, Spalte, Linie, Vorrat, Streuung und Blase. Sie können keine Trendlinie zu einem gestapelten, 3-D-, Radar-, Kuchen-, Oberflächen - oder Donut-Diagramm hinzufügen. Hinzufügen einer Trendlinie Klicken Sie in Ihrem Diagramm auf die Datenreihe, zu der Sie eine Trendlinie oder einen gleitenden Durchschnitt hinzufügen möchten. Die Trendlinie beginnt am ersten Datenpunkt der gewählten Datenreihe. Aktivieren Sie das Kontrollkästchen Trendline. Um einen anderen Trendlinienbereich zu wählen, klicken Sie auf den Pfeil neben Trendline. Und klicken Sie dann auf Exponential. Lineare Vorhersage. Oder Zwei Periodenbewegungsdurchschnitt. Klicken Sie für weitere Trendlinien auf Weitere Optionen. Wenn Sie Mehr Optionen wählen. Klicken Sie unter Trendlinienoptionen im Fenster "Trendlinie formatieren" auf die gewünschte Option. Wenn Sie Polynom wählen. Geben Sie die höchste Leistung für die unabhängige Variable im Feld Auftrag ein. Wenn Sie Moving Average wählen. Geben Sie die Anzahl der Perioden ein, die verwendet werden, um den gleitenden Durchschnitt im Feld Zeitraum zu berechnen. Tipp: Eine Trendlinie ist am genauesten, wenn ihr R-Quadratwert (eine Zahl von 0 bis 1, die angibt, wie genau die Schätzwerte für die Trendlinie mit Ihren tatsächlichen Daten übereinstimmen) bei oder nahe bei 1. Wenn Sie eine Trendlinie zu Ihren Daten hinzufügen , Berechnet Excel automatisch seinen R-Quadrat-Wert. Sie können diesen Wert in Ihrem Diagramm anzeigen, indem Sie den Wert "R-Quadrat anzeigen" im Diagrammfenster (Bereich "Trendlinie", "Trendlinienoptionen") anzeigen. In den folgenden Abschnitten erfahren Sie mehr über alle Trendlinienoptionen. Lineare Trendlinie Verwenden Sie diese Art von Trendlinie, um eine optimale Gerade für einfache lineare Datensätze zu erstellen. Ihre Daten sind linear, wenn das Muster in seinen Datenpunkten wie eine Linie aussieht. Eine lineare Trendlinie zeigt in der Regel, dass etwas mit steiler Geschwindigkeit steigt oder sinkt. Eine lineare Trendlinie verwendet diese Gleichung zur Berechnung der kleinsten Quadrate, die für eine Linie passen: wobei m die Steigung und b der Intercept ist. Die folgende lineare Trendlinie zeigt, dass die Verkäufe der Kühlschränke über einen Zeitraum von 8 Jahren kontinuierlich zugenommen haben. Beachten Sie, dass der R-squared-Wert (eine Zahl von 0 bis 1, die angibt, wie genau die Schätzwerte für die Trendlinie Ihren tatsächlichen Daten entsprechen) 0,9792 ist, was eine gute Übereinstimmung der Zeile zu den Daten ist. Diese Trendlinie ist nützlich, wenn die Rate der Änderung in den Daten schnell ansteigt oder abnimmt und dann abnimmt. Eine logarithmische Trendlinie kann negative und positive Werte verwenden. Eine logarithmische Trendlinie verwendet diese Gleichung zur Berechnung der kleinsten quadratischen Anpassung durch Punkte: wobei c und b Konstanten sind und ln die natürliche Logarithmusfunktion ist. Die folgende logarithmische Trendlinie zeigt das vorhergesagte Bevölkerungswachstum von Tieren in einem festen Raum, in dem die Population ausgeglichen wurde, als der Platz für die Tiere abnahm. Beachten Sie, dass der R-Quadrat-Wert 0,933 ist, was eine relativ gute Passung der Zeile zu den Daten ist. Diese Trendlinie ist nützlich, wenn Ihre Daten schwanken. Zum Beispiel, wenn Sie Gewinne und Verluste über einen großen Datensatz analysieren. Die Reihenfolge des Polynoms kann durch die Anzahl der Fluktuationen in den Daten oder durch die Anzahl der Biegungen (Hügel und Täler) in der Kurve bestimmt werden. Typischerweise hat eine Order-2-Polynom-Trendlinie nur einen Hügel oder ein Tal, eine Order 3 hat ein oder zwei Hügel oder Täler und eine Order 4 hat bis zu drei Hügeln oder Tälern. Eine polynomische oder krummlinige Trendlinie nutzt diese Gleichung, um die kleinsten Quadrate durch Punkte zu berechnen: wobei b und Konstanten sind. Die folgende Polynom-Trendlinie (ein Hügel) der Ordnung 2 zeigt die Beziehung zwischen Fahrgeschwindigkeit und Kraftstoffverbrauch. Beachten Sie, dass der R-Quadrat-Wert 0,979 ist, was nahe bei 1 liegt, so dass die Linien eine gute Anpassung an die Daten aufweisen. Diese Trendlinie, die eine gekrümmte Linie darstellt, ist für Datensätze nützlich, die Messungen vergleichen, die mit einer bestimmten Rate zunehmen. Zum Beispiel die Beschleunigung eines Rennwagens im 1-Sekunden-Intervall. Sie können keine Power-Trendline erstellen, wenn Ihre Daten Null - oder negative Werte enthalten. Eine Leistungs-Trendlinie verwendet diese Gleichung, um die kleinsten Quadrate durch Punkte zu berechnen: wobei c und b Konstanten sind. Hinweis: Diese Option ist nicht verfügbar, wenn Ihre Daten negative oder Nullwerte enthalten. Die folgende Distanzmesskarte zeigt den Abstand in Metern pro Sekunde an. Die Leistung Trendlinie zeigt deutlich die zunehmende Beschleunigung. Beachten Sie, dass der R-Quadrat-Wert 0,986 ist, was eine nahezu perfekte Passung der Zeile zu den Daten ist. Diese Kurve zeigt eine gekrümmte Linie, wenn Datenwerte mit stetig steigenden Werten steigen oder fallen. Sie können keine exponentielle Trendlinie erstellen, wenn Ihre Daten Null - oder negative Werte enthalten. Eine exponentielle Trendlinie nutzt diese Gleichung, um die kleinsten Quadrate durch Punkte zu berechnen: wobei c und b Konstanten sind und e die Basis des natürlichen Logarithmus ist. Die folgende exponentielle Trendlinie zeigt die abnehmende Menge an Kohlenstoff 14 in einem Objekt, während es altert. Beachten Sie, dass der R-Quadrat-Wert 0.990 ist, was bedeutet, dass die Linie die Daten nahezu perfekt passt. Moving Average trendline Diese Trendlinie gleicht Schwankungen in den Daten aus, um ein Muster oder einen Trend deutlicher darzustellen. Ein gleitender Durchschnitt verwendet eine bestimmte Anzahl von Datenpunkten (die durch die Option "Periode" festgelegt wurden), sie mittelt sie und verwendet den Durchschnittswert als Punkt in der Zeile. Wenn beispielsweise Period auf 2 gesetzt ist, wird der Durchschnitt der ersten beiden Datenpunkte als erster Punkt in der gleitenden durchschnittlichen Trendlinie verwendet. Der Durchschnitt der zweiten und dritten Datenpunkte wird als zweiter Punkt in der Trendlinie usw. verwendet. Eine gleitende durchschnittliche Trendlinie verwendet diese Gleichung: Die Anzahl der Punkte in einer gleitenden durchschnittlichen Trendlinie entspricht der Gesamtzahl der Punkte in der Reihe minus der Die Sie für den Zeitraum angeben. In einem Streudiagramm basiert die Trendlinie auf der Reihenfolge der x-Werte im Diagramm. Für ein besseres Ergebnis sortieren Sie die x-Werte, bevor Sie einen gleitenden Durchschnitt hinzufügen. Die folgende gleitende durchschnittliche Trendlinie zeigt ein Muster in der Zahl der Häuser, die über einen Zeitraum von 26 Wochen verkauft wurden.